Calculateur de solubilité et d'entartrage de la silice
Explorez la solubilité de la silice amorphe lorsque l'eau se réchauffe, se refroidit ou se concentre.
Caractéristiques de votre eau
Déplacez un curseur ou saisissez une valeur.
5–95 °C · référence pour l'eau liquide dans des conditions proches de la pression atmosphérique.
Saisissez la somme des espèces dissoutes monomériques de l'acide silicique et des silicates, exprimée en SiO₂. Ne saisissez pas une valeur de silice totale comprenant des colloïdes ou des particules. Dans une eau diluée proche de la température ambiante, les mg/L sont approximativement équivalents aux mg/kg ; aucune conversion de densité n'est appliquée ici.
pH 4–10. Le pH modifie désormais la courbe de saturation de la silice dissoute totale par la spéciation calculée de H₄SiO₄ / H₃SiO₄⁻ / H₂SiO₄²⁻. Les corrections d'activité et les ions minimaux nécessaires à l'équilibrage des charges sont calculés ; voir les limites du modèle ci-dessous.
Scénario de concentration
1–10×. Suppose que la silice et le NaCl sont tous deux entièrement retenus et que la masse d'eau diminue, avant précipitation. Le pH reste à la valeur sélectionnée. La concentration effective en NaCl ne doit pas dépasser 5000 mg/kg. Il ne s'agit pas d'une simulation de membrane d'osmose inverse ni d'évaporateur.
0–5000 mg/kg d'eau de NaCl réel, avant l'étape de concentration. Valeur par défaut : zéro. Le NaCl modifie les coefficients d'activité ; il ne remplace ni les matières dissoutes totales (TDS) ni une analyse complète de l'eau. Les autres sels dissous ne sont pas pris en compte.
L'effet du sel dépend du pH et de la température.
Que se passe-t-il lorsque l'eau se réchauffe ou se refroidit ?
Silice dissoute totale calculée à la saturation en silice amorphe, exprimée en SiO₂ au pH sélectionné. Le point foncé représente l'eau sélectionnée après l'étape de concentration idéale.
Bleu : silice dissoute totale corrigée en fonction du pH et du NaCl · Gris en pointillés : référence de l'espèce neutre en eau pure · Point foncé : eau sélectionnée.
25 °C · pH 7.0 · 1× de concentration
En dessous de la saturation modélisée
Dans les conditions par défaut, la concentration de silice dissoute est inférieure à la concentration de saturation du modèle corrigée en fonction de l'activité.
SOLUBILITÉ TOTALE MODÉLISÉE
117.2 mg/kg exprimés en SiO₂
CONCENTRATION DU SCÉNARIO
80.0 mg/kg exprimés en SiO₂
CONCENTRATION / LIMITE DU MODÈLE
68%
Ce pourcentage est un rapport de concentrations, et non un indice de saturation fondé sur l'activité ni une limite de fonctionnement autorisée.
Comment le pH modifie la silice dissoute
Un pH plus élevé favorise la transformation de l'acide silicique neutre en ions silicate. À saturation, la référence d'activité de l'espèce neutre contraint H₄SiO₄ ; les espèces ioniques s'ajoutent à la silice dissoute totale. Les pourcentages ci-dessous sont calculés pour l'eau sélectionnée, en tenant compte du NaCl initial et des ions nécessaires à l'équilibrage des charges au pH choisi. Les coefficients d'activité dépendent de la force ionique : l'eau sélectionnée et son état de saturation sont donc calculés séparément.
| Espèces monomériques | Fraction calculée | Silice dans l'eau sélectionnée · mg/kg exprimés en SiO₂ |
|---|---|---|
| H₄SiO₄ · neutre | 99.85% | 79.9 |
| H₃SiO₄⁻ · chargé une fois | 0.15% | 0.1 |
| H₂SiO₄²⁻ · chargé deux fois | <0.01% | 0.0 |
pK₁ calculé ≈ 9.83 à 25 °C. Les coefficients d'activité sont calculés par itération.
Le modèle comprend le NaCl, la silice monomérique dissoute, H⁺, OH⁻ et la quantité minimale de Na⁺ ou de Cl⁻ nécessaire à l'équilibrage des charges. Les autres ions ne sont pas pris en compte dans ce modèle.
Trois points essentiels à retenir
Le refroidissement réduit la solubilité de référence
Selon la corrélation, la solubilité augmente avec la température. Un flux situé sous la valeur de référence lorsqu'il est chaud peut la dépasser en refroidissant.
Un pH plus élevé augmente la solubilité apparente de la silice
Le modèle calcule davantage d'ions silicate lorsque le pH augmente ; la silice dissoute totale à saturation en silice amorphe augmente donc. Une solubilité plus élevée n'élimine pas les risques de dépôts de silicates métalliques ou d'autres dépôts.
L'effet du sel dépend du pH
Le NaCl modifie différemment les activités de l’acide silicique neutre et des espèces silicatées chargées. Dans ce modèle, il peut légèrement diminuer la solubilité près du pH neutre et l’augmenter à un pH plus élevé. Il n’existe pas de règle universelle selon laquelle « plus de sel signifie plus de solubilité ».
La silice dissoute, colloïdale et totale : trois notions distinctes
Cette page additionne l’acide silicique neutre et ses deux formes monomériques dissociées, puis compare ce total à une estimation de l’équilibre avec la silice amorphe. La silice colloïdale est constituée de particules, tandis que la silice totale peut comprendre des matières dissoutes et particulaires, selon la méthode d’analyse. Un résultat de laboratoire désigné « silice réactive » dépend de la méthode utilisée ; vérifiez la base sur laquelle il est exprimé avant de le saisir.
La teneur en silice exprimée en Si doit être multipliée par environ 2.139 pour exprimer la même quantité en SiO₂. La référence est la silice amorphe, et non le quartz ou un minéral de silicate de magnésium.
Dans quels cas cet outil est-il utile ?
Concentrat d’osmose inverse et réutilisation de l’eau
Utilisez une valeur mesurée de silice dissoute pour explorer les effets de la température et d’une concentration idéale. Une véritable évaluation de l’osmose inverse nécessite aussi le pH du concentrat, la composition en sels, le passage de la silice et sa concentration à la surface de la membrane.
Évaporation et ZLD
Explorez l’effet de la concentration d’un flux. Les solutions d’évaporateur à forte salinité nécessitent une modélisation géochimique de leur composition complète ; cette estimation limitée au NaCl ne représente pas les saumures.
Refroidissement des flux géothermiques ou de procédé
Montrez pourquoi le refroidissement peut amener la silice dissoute au-dessus d’une valeur de référence de solubilité. La précipitation réelle peut être retardée et doit être évaluée pour l’eau concernée.
Les calculs ci-dessus sont fournis à titre indicatif préliminaire et peuvent comporter des erreurs ou des omissions. Aucune garantie d’exactitude ou d’exhaustivité n’est donnée ; les résultats doivent être vérifiés indépendamment avant toute utilisation pour la conception, le choix d’un traitement ou les décisions d’exploitation. Cet outil ne remplace pas une modélisation géochimique complète ni des essais pilotes dans les systèmes à taux de récupération élevé ou à haute température.
Méthodologie et limites
Les équations, la base de concentration et les hypothèses de cette estimation concernant la silice amorphe, notamment la spéciation selon le pH, les corrections d’activité liées au NaCl et la comparaison existante avec PHREEQC.
1. Paramètres d’entrée, unités et base du scénario
| Paramètre d’entrée | Plage de l’interface | Signification dans ce modèle |
|---|---|---|
| Température | 5–95 °C | Référence pour l’eau liquide dans des conditions proches de la pression atmosphérique ; aucune correction de pression. |
| Silice dissoute | 0–1000 mg/kg d’eau, exprimés en SiO₂ | Somme des espèces monomériques dissoutes d’acide silicique et de silicate avant concentration ; exclut les particules et les colloïdes. |
| pH de fonctionnement | 4–10 | Fixé indépendamment à chaque température, et non prédit lors du chauffage ou de la concentration. |
| Facteur de concentration idéal, F | 1–10× | Multiplie à la fois la silice dissoute et le NaCl de fond, avec rétention complète avant précipitation. |
| NaCl de fond | 0–5000 mg/kg d’eau avant concentration | NaCl réel uniquement ; ni les matières dissoutes totales (TDS), ni un substitut aux autres ions mesurés dans une analyse. |
Les concentrations sont rapportées aux kilogrammes d’eau, et non aux kilogrammes de solution. Le code convertit la silice en molalité à l’aide de 60084.3 mg/mol et le NaCl à l’aide de 58442.77 mg/mol. Aucune conversion fondée sur la densité n’est appliquée. Dans une eau diluée proche de la température ambiante, les mg/L correspondent approximativement aux mg/kg d’eau ; cette approximation ne doit pas être étendue automatiquement à l’eau chaude ou aux saumures.
Silice du scénario = silice saisie × F NaCl du scénario = NaCl saisi × F
Le pH de fonctionnement saisi reste fixe. Le scénario ne calcule ni le taux de récupération réel d’une osmose inverse, ni la trajectoire d’évaporation, ni le passage des sels, ni la masse précipitée. Les plages de l’interface ne constituent pas des limites de précision validées indépendamment.
Équations, modèle d’activité et résolution numérique
1. Référence d’activité de l’espèce neutre : Fournier–Rowe (1977) : log₁₀ C₀ = 4.52 − 731/T, T étant exprimée en kelvins et C₀ en mg/kg d’eau, sous forme de SiO₂. La corrélation pour l’eau pure sert de référence d’activité de l’espèce neutre en milieu dilué entre 5–95 °C. Aucune correction de pression n’est appliquée.
2. Constantes de dissociation : H₄SiO₄ ⇌ H₃SiO₄⁻ + H⁺ (K₁), et H₄SiO₄ ⇌ H₂SiO₄²⁻ + 2H⁺ (β₂). β₂ est une constante cumulative, et non la constante de la seconde étape de dissociation. Les expressions analytiques de PHREEQC utilisent log K = A₁ + A₂T + A₃/T + A₄ log₁₀T + A₅/T². Coefficients pour K₁ : −302.3724, −0.050698, 15669.69, 108.18466, −1119669 ; pour β₂ : −294.0184, −0.07265, 11204.49, 108.18466, −1119669 ; pour la dissociation de l’eau : −283.971, −0.05069842, 13323, 102.24447, −1119669.
3. Corrections d’activité : pour les ions silicate, log₁₀ γᵢ = −Azᵢ²[√I/(1 + √I) − 0.3I] (Davies). Pour H₄SiO₄ neutre, log₁₀ γ₀ = 0.1I, conformément à la convention pour les espèces neutres de la base de données de référence figée. H⁺ et OH⁻ utilisent les coefficients de Debye–Hückel étendus avec des paramètres de taille ionique de 9.0 et 3.5 Å et un b-dot nul. Les coefficients A et B dépendant de la température sont interpolés à partir des valeurs des propriétés de l’eau de PHREEQC à intervalles de 5 °C, de 5–95 °C, à la pression atmosphérique de référence. Le NaCl apporte des molalités égales de Na⁺ et de Cl⁻ ; la valeur saisie est divisée par 58442.77 mg/mol. Ces conventions sont propres à la base de données et ne constituent pas des coefficients universels de solubilité en présence de sels.
4. Équilibre et bilan de charge : R₁ = 10pH + log K₁ ; R₂ = 102pH + log β₂. À saturation, C = C₀(1/γ₀ + R₁/γ₁ + R₂/γ₂). Les fractions sont proportionnelles à 1/γ₀, R₁/γ₁ et R₂/γ₂. Pour la concentration en silice sélectionnée, les espèces sont recalculées à la force ionique propre à cette eau. H⁺ et OH⁻ sont calculés à partir du pH imposé et de la dissociation de l’eau. Le modèle ajoute la quantité minimale de Na⁺ ou de Cl⁻ nécessaire à l’électroneutralité, ce qui correspond à un ajustement idéalisé par NaOH ou HCl. La force ionique I = ½Σmᵢzᵢ² et les coefficients d’activité sont déterminés par itérations. Il s’agit d’un scénario NaCl–silice simplifié et équilibré en charges ; il ne calcule ni une dose pratique d’acide ou de soude ni la composition mesurée d’une eau.
5. Domaine de validité pour l’évaluation préliminaire : l’eau sélectionnée et son état de saturation prédit doivent tous deux converger et présenter une force ionique modélisée ≤0.10 mol/kg. La concentration effective de NaCl de fond après concentration doit être ≤5000 mg/kg d’eau. Sinon, la comparaison avec la saturation n’est pas affichée ; la courbe bleue est limitée aux conditions comprises dans le domaine de validité. Les résultats relatifs aux espèces ne sont pas affichés lorsque l’eau sélectionnée dépasse ce domaine. Ces seuils sont des critères opérationnels d’évaluation préliminaire, et non des limites de précision validées indépendamment. On ne peut pas représenter d’autres sels en saisissant simplement leur teneur en matières dissoutes totales (TDS) comme s’il s’agissait de NaCl.
6. Simplifications : l’activité de l’eau est fixée à 1, sans modèle osmotique propre aux sels. L’ordonnée à l’origine arrondie de la référence pour l’espèce neutre diffère légèrement de la constante de phase de la version de PHREEQC retenue ; cette différence et l’absence de prise en compte de l’activité de l’eau expliquent une grande partie de l’écart restant avec la référence de comparaison. Le pH de fonctionnement est imposé indépendamment à chaque température. Le facteur de concentration multiplie les concentrations de silice et de NaCl, en supposant leur rétention complète et une diminution de la masse d’eau, avant précipitation. Le modèle ne prédit ni l’alcalinité naturelle, ni les autres ions, les complexes, les phases de silicates métalliques, la silice polymérisée, les colloïdes, la cinétique, l’efficacité des antitartres, la concentration à la surface de la membrane ou le taux de récupération admissible. La solubilité ne permet pas de prédire le délai d’encrassement.
Ce calculateur estime la saturation en silice amorphe dans un scénario NaCl–silice limité. La concordance avec PHREEQC dans les mêmes hypothèses ne valide pas la conception d’un système pour une eau réelle. Vérifiez les résultats à l’aide d’une analyse complète de la composition de l’eau et de données expérimentales, le cas échéant.
Interprétation des résultats et règles d’affichage
Rapport de concentration (%) = 100 × silice du scénario / concentration de saturation calculée par le modèle
Le rapport est arrondi au pour cent entier, tandis que les libellés d’état utilisent sa valeur non arrondie : en dessous de 85 %, l’état est « En dessous de la saturation modélisée » ; entre 85–100 %, l’état est « Proche de la saturation modélisée » ; au-dessus de 100 %, l’état est « Au-dessus de la saturation modélisée ». Le seuil de 85 % est un choix d’alerte de l’interface, et non une marge de sécurité établie chimiquement. Ce rapport n’est ni un indice général de saturation minérale fondé sur les activités ni une limite de fonctionnement autorisée.
La courbe bleue détermine la saturation à chaque température pour le pH sélectionné et la concentration effective de NaCl. La spéciation de l’eau sélectionnée est calculée séparément, à la concentration en silice saisie. La courbe grise en pointillés représente la référence de température pour une eau pure et une espèce neutre, et non la courbe complète de spéciation sans NaCl. Même en l’absence de NaCl de fond, les ions assurant l’équilibre du pH et les ions silicate peuvent contribuer à la force ionique.
L’itération sur la force ionique autorise jusqu’à 160 itérations, applique un amortissement par demi-pas et considère qu’il y a convergence lorsque la variation est inférieure à 10⁻¹² + 10⁻⁹ × max(I précédent, I actualisé). Elle s’arrête prématurément si la force ionique actualisée n’est pas finie ou dépasse 2 mol/kg. Cet arrêt numérique est distinct du seuil d’affichage plus strict de 0.10 mol/kg.
Les points situés hors du domaine de validité sont omis de la courbe bleue. Le rapport et le marqueur de l’eau sélectionnée ne sont pas affichés si l’eau sélectionnée et son état de saturation ne sont pas tous deux dans ce domaine. Les fractions des espèces ne sont pas affichées si l’eau sélectionnée seule se situe hors du domaine. « Hors du domaine de validité du modèle » ne doit pas être interprété comme un faible risque d’entartrage.
Exemple par défaut reproductible
La réinitialisation utilise 25 °C, un pH de 7.0, une concentration en silice dissoute de 80 mg/kg d’eau, exprimée en SiO₂, un facteur de concentration de 1× et une concentration nulle de NaCl de fond. La concentration totale à saturation modélisée est d’environ 117.2 mg/kg, exprimée en SiO₂ ; le rapport de concentration affiché est de 68 %, avec l’état « En dessous de la saturation modélisée ». La spéciation de l’eau sélectionnée est principalement constituée de H₄SiO₄ neutre. Une concentration nulle de NaCl de fond ne supprime pas les ions nécessaires au pH et au bilan de charge du modèle.
Comparaison avec la référence et limites de validation
Comment ce modèle se compare-t-il à PHREEQC ?
Une comparaison de référence sur une eau synthétique a porté sur 396 combinaisons de température, de pH et de NaCl, à l’aide du moteur PHREEQC et de la version fixée de la base de données phreeqc.dat fournie avec IPhreeqcPy 2024.0.0. Les deux modèles utilisent la silice amorphe, SiO₂(a), avec un pH de fonctionnement fixe. PHREEQC inclut l’ajout de HCl ou de NaOH pour maintenir le pH et son traitement de l’activité de l’eau ; cette page utilise le minimum d’ions nécessaires au bilan de charge et suppose que l’activité de l’eau est égale à 1.
| Conditions | NaCl · mg/kg d’eau | Ce modèle · mg/kg exprimés en SiO₂ | PHREEQC · mg/kg exprimés en SiO₂ |
|---|---|---|---|
25 °C · pH 7 | 0 | 117.2 | 116.8 |
25 °C · pH 7 | 5000 | 114.9 | 113.9 |
25 °C · pH 9 | 0 | 134.6 | 134.2 |
25 °C · pH 9 | 5000 | 136.6 | 135.4 |
80 °C · pH 9.5 | 5000 | 966.5 | 957.2 |
95 °C · pH 10 | 5000 | 3961.5 · comparaison non affichée | 3907.0 |
La grille couvrait les plages de 5–95 °C, de pH 4–10 et de 0–5000 mg/kg de NaCl, dont 18 cas à température intermédiaire. Parmi ces cas, 391 ont satisfait au critère de force ionique à saturation de ce modèle ; le plus grand écart relatif par rapport à PHREEQC était de 0.98 %. Cinq cas ont dépassé ce critère et leur comparaison avec la saturation n’est pas affichée. Ces écarts observés dans l’échantillon ne constituent pas des garanties de précision. Les deux calculs partagent des constantes d’équilibre et des hypothèses relatives au modèle d’activité : il s’agit donc d’une comparaison entre implémentations, et non d’une validation expérimentale indépendante.
Une eau de procédé réelle peut contenir du calcium, du magnésium, de l’aluminium, du fer et d’autres constituants absents ici. Pour la conception, utilisez une analyse complète de l’eau, une base de données et un modèle d’activité adaptés ; ni cette comparaison ni le réglage du NaCl ne permettent de déterminer un taux de récupération sûr ou une vitesse d’encrassement.
Références et documentation du modèle
Références : Base de données PHREEQC de l’USGS · Constantes d’équilibre · PHREEQC · Expressions dépendant de la température et modèles d’activité · Fournier & Rowe · Solubilité de la silice amorphe · DuPont FilmTec · Prévention des dépôts de silice
Documentation méthodologique v1.0 · rédigée le 24 octobre 2026. Présente le moteur de calcul existant et les résultats de référence rapportés ; cet onglet ne modifie aucune fonction numérique ni aucun coefficient.