Calculateur d’entartrage et de précipitation de l’eau
Évaluez, à partir d’une analyse de l’eau, le risque d’entartrage dû au carbonate de calcium, au sulfate de calcium, au sulfate de baryum, au sulfate de strontium, au fluorure de calcium, à la silice et à l’hydroxyde de magnésium. Le calculateur fournit également la force ionique, les coefficients d’activité, un indice de saturation de Langelier (LSI) fondé sur les activités et un indice de stabilité de Ryznar (RSI).
Température du modèle : 25 °C uniquement. Il s’agit d’un calcul simplifié d’évaluation préliminaire pour les eaux diluées, et non d’un modèle complet d’équilibre ou de précipitation. Il assimile les concentrations de métaux, de sulfates et de fluorures dissous à celles des ions libres, en négligeant les paires d’ions et les complexes métalliques. Ne l’utilisez pas pour le dimensionnement d’installations traitant de l’eau de mer, des saumures ou de l’eau à une autre température, ni de systèmes à haute pression.
Saisissez l’analyse de l’eau
Utilisez les concentrations des espèces dissoutes en mg/L selon la base d’expression indiquée. Les champs obligatoires doivent contenir un nombre ; ne saisissez zéro que si l’analyse le justifie. Laissez vides les champs facultatifs correspondant aux constituants inconnus : les lignes des minéraux concernés porteront la mention « Non évalué ». Un résultat non détecté ne signifie pas automatiquement zéro. Toutes les mesures doivent caractériser la même eau à 25 °C.
Chimie de l’eau et indices de stabilité
Pour les eaux diluées, les concentrations sont utilisées comme approximation de la molalité. Les coefficients d’activité sont sans dimension. Le déséquilibre des charges est calculé par 100 × (charge cationique − charge anionique)/(charge cationique + charge anionique) ; il s’agit d’un contrôle de complétude, et non d’une preuve d’exactitude analytique.
| Force ionique estimée, I (mol/L) | |
|---|---|
| Coefficient d’activité γ, |z| = 1 | |
| Coefficient d’activité γ, |z| = 2 | |
| Coefficient d’activité γ, |z| = 3 | |
| Carbonate libre estimé (mg/L en CO₃) | |
| Bicarbonate libre estimé (mg/L en HCO₃) | |
| Déséquilibre algébrique estimé des charges (%) | |
| pH de saturation de la calcite, pHₛ | |
| LSI fondé sur les activités = pH − pHₛ | |
| RSI = 2pHₛ − pH |
Saturation des minéraux à 25 °C
SI = log₁₀(IAP/K) ; le rapport de saturation est IAP/K = 10SI. Un SI positif indique une sursaturation par rapport à la phase nommée dans ce modèle. Cela ne signifie pas que la précipitation est certaine ou immédiate. Les résultats sont affichés sous forme de nombres décimaux ordinaires, sans notation e+.
| Phase minérale | SI | Rapport de saturation | Interprétation |
|---|---|---|---|
| Calcite CaCO₃ | |||
| Gypse CaSO₄·2H₂O | |||
| Anhydrite CaSO₄ | |||
| Barytine BaSO₄ | |||
| Célestine SrSO₄ | |||
| Fluorite CaF₂ | |||
| Silice amorphe SiO₂(a) | |||
| Quartz SiO₂ | |||
| Brucite Mg(OH)₂ | |||
| Hydroxyapatite (facultatif) Ca₅(PO₄)₃OH |
Signification des résultats
LSI, RSI et saturation vis-à-vis de la calcite
Le LSI compare le pH mesuré au pH auquel la saturation vis-à-vis de la calcite est atteinte. Ici, le pHₛ est déterminé en résolvant l’équilibre de la calcite à alcalinité totale, concentration en calcium et coefficients d’activité identiques, en incluant les contributions modélisées du phosphate, de la silice et de l’eau à l’alcalinité. La plage de recherche est de pH 5 à 11,5 ; aucune solution située en dehors de cette plage n’est indiquée. Cette formulation fondée sur les activités peut différer des calculateurs empiriques de LSI fondés sur les solides dissous totaux (TDS). Le SI de la calcite évalue l’eau telle qu’elle a été saisie, tandis que le LSI utilise le pH de saturation calculé ; leurs valeurs numériques ne sont pas nécessairement identiques.
Un LSI positif indique une tendance thermodynamique à la précipitation du carbonate de calcium ; un LSI négatif indique une sous-saturation vis-à-vis de la calcite. Le RSI est un indice empirique de stabilité calculé selon la formule 2pHₛ − pH. Il ne représente pas directement un rapport de saturation et doit être interprété à la lumière de l’expérience acquise sur le système d’eau concerné. Aucun de ces indices ne constitue une mesure directe de la corrosion des métaux, et une faible tendance à l’entartrage ne permet pas de conclure que l’eau n’est pas corrosive.
Force ionique et coefficients d’activité
La force ionique est estimée à partir de I = ½Σcᵢzᵢ². L’équation de Davies à 25 °C s’écrit log₁₀γᵢ = −0,509zᵢ²[√I/(1 + √I) − 0,3I]. L’activité est approchée par le produit de γ et du rapport entre la concentration molaire et la concentration standard. Un coefficient d’activité égal à un est attribué à la silice dissoute neutre. Le calcul procède par itérations couplant la force ionique à la répartition acido-basique des espèces carbonatées, phosphatées et siliceuses.
Le modèle est limité à I ≤ 0,1 mol/L et émet un avertissement au-delà de 0,01 mol/L. Il s’agit d’une limite pour l’évaluation préliminaire, et non d’une garantie de précision. La formation de paires d’ions peut avoir une incidence même en dessous de cette limite, notamment pour le sulfate, le phosphate et les métaux divalents. Des ions inconnus ou non répertoriés peuvent modifier la force ionique et le bilan des charges. Un modèle complet tel que PHREEQC, avec une base de données et un modèle d’activité appropriés, est nécessaire lorsque ces effets sont importants.
Pourquoi la phase minérale et la base d’expression des résultats sont importantes
Le sulfate de calcium est présenté séparément sous forme de gypse et d’anhydrite. La silice est présentée sous forme de silice amorphe et de quartz : une sursaturation vis-à-vis du quartz ne suffit pas, à elle seule, à établir un risque d’encrassement rapide par la silice amorphe. La répartition des espèces siliceuses tient compte des deux premières étapes de dissociation de l’acide silicique ; la polymérisation, les colloïdes et les dépôts de silicates métalliques ne sont pas modélisés. L’hydroxyapatite est une phase possible de phosphate de calcium, et non une prédiction de tous les dépôts de phosphate. D’autres phosphates de calcium, des complexes métalliques et la cinétique des réactions peuvent gouverner les systèmes réels.
La saturation n’est pas une quantité de précipité
Un SI de +1 correspond à un rapport de saturation de 10 pour la réaction telle qu’elle est écrite ; un SI de −1 correspond à 0,1. Un rapport n’est ni un pourcentage de tartre ni une concentration massique. Ce calculateur ne retire pas la matière précipitée, ne recalcule pas l’équilibre après précipitation, ne prédit pas le temps d’induction, ne calcule pas la dose d’antitartre et n’estime pas la masse des dépôts. La température, la pression, les échanges gazeux, les surfaces, le mélange, les inhibiteurs et le temps de séjour peuvent modifier le résultat. Saisissez l’analyse du flux à évaluer ; ne multipliez pas les concentrations de l’alimentation par un facteur de récupération d’osmose inverse (RO) sans établir un bilan massique approprié du concentrat.
Le libellé « Proche de l’équilibre » utilise une bande d’affichage allant de −0,05 à +0,05 SI afin d’éviter de surinterpréter de très faibles différences numériques. L’équilibre thermodynamique correspond à SI = 0 ; la bande d’affichage ne constitue ni une incertitude analytique universelle ni une limite d’exploitation. Une valeur saisie égale à zéro donne un produit des activités ioniques nul et aucun SI logarithmique fini. L’absence de données facultatives donne le résultat « Non évalué » plutôt qu’un résultat nul.
Bases de calcul et constantes
Le modèle utilise les valeurs nominales de log K à 25 °C de la base de données WATEQ4F distribuée par l’USGS. L’activité de l’eau est supposée égale à un. Pour la répartition des espèces carbonatées, la valeur utilisée est pK₂ = 10,329, et pour l’eau, pKw = 14. Pour l’orthophosphate, les valeurs cumulatives de log K de protonation utilisées sont 12,346 et 19,553 ; l’acide phosphorique entièrement protoné est négligé dans la plage de pH prise en charge. Les valeurs de log K de dissociation de l’acide silicique sont −9,83 et −23. L’alcalinité est convertie en utilisant 50 mg de CaCO₃ par meq, puis corrigée pour tenir compte de l’hydroxyde, des ions hydrogène, du phosphate et du silicate modélisés avant le calcul du carbonate.
| Phase | Expression de l’IAP en fonction des activités | log K à 25 °C |
|---|---|---|
| Calcite | a(Ca²⁺) × a(CO₃²⁻) | −8.48 |
| Gypse | a(Ca²⁺) × a(SO₄²⁻) | −4.58 |
| Anhydrite | a(Ca²⁺) × a(SO₄²⁻) | −4.36 |
| Barytine | a(Ba²⁺) × a(SO₄²⁻) | −9.97 |
| Célestine | a(Sr²⁺) × a(SO₄²⁻) | −6.63 |
| Fluorite | a(Ca²⁺) × a(F⁻)² | −10.60 |
| Silice amorphe | a(H₄SiO₄) | −2.71 |
| Quartz | a(H₄SiO₄) | −3.98 |
| Brucite | a(Mg²⁺) / a(H⁺)² | 16.84 |
| Hydroxyapatite (facultatif) | a(Ca²⁺)⁵ × a(HPO₄²⁻)³ / a(H⁺)⁴ | −3.4210 |
Pour la brucite, la réaction est Mg(OH)₂ + 2H⁺ ⇌ Mg²⁺ + 2H₂O. Pour l’hydroxyapatite, elle est Ca₅(PO₄)₃OH + 4H⁺ ⇌ 5Ca²⁺ + 3HPO₄²⁻ + H₂O. Leurs valeurs de log K se rapportent donc à ces réactions de dissolution acide, et non à une simple expression de Ksp d’un hydroxyde ou d’un phosphate.
Références et calculateurs associés
Données thermodynamiques WATEQ4F utilisées ici; Documentation de l’USGS sur les coefficients d’activité et les espèces aqueuses; Documentation de l’USGS sur les équilibres minéraux.
Calculateur de l’indice de Langelier · Calculateur de l’indice de Ryznar · Bilan des charges de l’analyse d’eau · Force ionique et coefficients d’activité · Tous les calculateurs
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