Force ionique, coefficients d’activité et solubilité

Calculez la force ionique et les coefficients d’activité approximatifs à partir d’une analyse de l’eau, puis explorez un exemple simplifié d’équilibre du carbonate de calcium.

La force ionique tient compte à la fois de la concentration et de la charge des ions dissous. Saisissez la concentration de chaque ion et sélectionnez son unité. Les champs vides sont considérés comme égaux à zéro. Utilisez les concentrations des ions indiqués, plutôt que les valeurs de dureté ou d’alcalinité exprimées en CaCO₃.

1. Saisissez les résultats de votre analyse de l’eau

Ion	Concentration	Unité	Masse molaire g/mol
Ca²⁺			40.1
Mg²⁺			24.3
Na⁺			23.0
K⁺			39.1
HCO₃⁻			61.0
SO₄²⁻			96.1
Cl⁻			35.5
NO₃⁻			62.0

Utilisez un point ou une virgule comme séparateur décimal ; n’utilisez pas de séparateur de milliers. Pour une eau faiblement concentrée en substances dissoutes, les ppm sont assimilés aux mg/L ; cette approximation suppose une masse volumique proche de 1 kg/L. Les unités g/m³ et mg/L sont équivalentes.

2. Consultez vos résultats

Force ionique (mol/L)

γ des ions monovalents (sans dimension)

γ des ions divalents (sans dimension)

Les résultats de force ionique et de coefficient d’activité sont affichés avec quatre chiffres significatifs, tout en conservant la pleine précision des calculs internes. Le coefficient des ions divalents est automatiquement copié dans l’exemple ci-dessous. La routine de calcul de solubilité conservée fournit des résultats avec environ trois chiffres significatifs.

Afficher la contribution de chaque ion

Ion	c (mmol/L)	z²	c × z² (mmol/L)
Ca²⁺		4
Mg²⁺		4
Na⁺		1
K⁺		1
HCO₃⁻		1
SO₄²⁻		4
Cl⁻		1
NO₃⁻		1
Total

Principe du calcul

I = ½ Σ c_iz_i², où c_i est la concentration molaire en mol/L et z_i est le nombre de charge de l’ion. Par exemple, pour Ca²⁺, z = +2, donc z² = 4.

log₁₀ γ = −0,5 z² √I / (1 + √I), avec γ = 10^{log₁₀ γ}.

Cette expression simplifiée de Debye–Hückel utilise un coefficient fixe de 0,5, représentant approximativement l’eau à une température proche de 25 °C. Il s’agit d’une estimation pour une eau faiblement minéralisée, et non de l’équation complète de Davies ni d’un modèle complet de spéciation. Elle attribue le même coefficient aux ions dont les charges ont la même valeur absolue. La température saisie ci-dessous ne modifie pas ces coefficients d’activité.

Seuls les huit ions répertoriés contribuent à la force ionique calculée. Les espèces chargées non répertoriées, notamment les ions fluorure et carbonate ainsi que les espèces silicatées chargées, peuvent également y contribuer. Les substances dissoutes neutres n’y contribuent pas directement. Les concentrations totales déterminées par analyse et les concentrations en ions libres peuvent différer lorsque la complexation ou la spéciation acido-basique joue un rôle important.

3. Exemple simplifié d’équilibre du carbonate de calcium

Il ne s’agit pas d’une prédiction générale de la concentration minimale en calcium ou de l’entartrage de l’eau potable. L’exemple suppose des concentrations égales en ions libres Ca²⁺ et CO₃²⁻, ainsi que des coefficients d’activité égaux pour ces deux ions divalents. Ces hypothèses ne sont généralement pas valables dans les eaux naturelles. Une évaluation pratique de la saturation en calcite nécessite également de déterminer la spéciation des carbonates, en tenant compte du pH et de l’alcalinité ou du carbone inorganique dissous.

Pour CaCO₃(s) ⇌ Ca²⁺ + CO₃²⁻, le produit de solubilité est K_sp = a_Ca²⁺ × a_CO₃²⁻. Dans l’approximation de concentrations égales, c = √K_sp / γ, les concentrations étant exprimées par rapport à l’état standard de 1 mol/L.

Dans cet exemple, la température modifie la constante de solubilité ; elle ne met pas à jour le modèle d’activité ci-dessus. Le résultat en mg/L est exprimé en calcium (Ca), et non en CaCO₃.

Température

Coefficient d’activité γ des ions divalents

Valeur reprise de la section 2 ; modifiable si vous disposez d’un coefficient déterminé séparément.

Concentration commune aux deux ions (mol/L)

Calcium correspondant (mg/L exprimés en Ca)

Autres calculateurs

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